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数学の授業に関するお客様の感想
娘は高校一年生の10月からお世話になっています。教科は数学です。高校生になってなかなか伸びないのと、このままだとどんどん難しくなってくるので遅れを取らないようにと、お願いしました。
津野先生の授業は全く無駄がありません。こんにちはの「は」が言い終わるのと同時に授業が始まります。その瞬間に勉強のスイッチが入り、あっという間に授業が終わります。
今までの塾は、今日はどうだった？と感想を聞くと、毎回雑談が1/3くらいある為「先生と部活の話をして楽しかった」など勉強以外の話を楽しみに行っていました。それでも何か一つでも覚えてくれればイイやと思っていました。
しかし、津野先生の授業の後は、「数学が楽しかった、お腹がいっぱいって感じ」と集中して疲れたけど大満足、という表情をします。他では見ることのできなかったこの笑顔は、親としてもとても嬉しいことです。
そして事実、以前は7割くらいだった数学の点数が、8〜9割取れるようになりました。娘も「津野先生は青チャートなら何でも聞いてください、って言うの、凄いでしょ」とリスペクトしており、またやる気も出て来ました。
このまま大学受験へと突き進んで参りたいと思います！どうぞよろしくお願いします。
しゅがー様
高2になった春から娘が約2年間お世話になりました。苦手だった数学をメインに、理系大志望でしたので、受験科目の英語と生物もみて頂きました。お陰様で苦手だった数学は高得点を取れるようになり、無事に志望大学に合格することができました。津野先生はいつも穏やかで優しく、印象的な例えを使って指導して下さるそうで、毎回90分の授業はあっという間でした。次回の授業までの間に、手作りの問題をメール等で送って下さったりして、苦手なところを重点的に勉強することができました。小学生の弟がいて、まだ塾などには通わせた事がありませんが、必要な時期がきたら津野先生にお願いしようと決めています。今後ともどうぞよろしくお願い致します。
あむ様
数学の授業方針
数学の得意・不得意
数学の得意・不得意には、個人差があります。
特に物の見え方は、人によって違います。自分と他人が同じ物を見ても、同じように見えるとは限りません。数学が得意な人と苦手な人は、同じ物を見ても、違って見えるのだろうと思います。
例えば、下の図について、見えにくい人もいれば、整って見える人もいます。
実際に、塾などでは、図が見えにくい人のために、図形に色をつけることがあると聞きました。
そのため、図形問題について、他人と同じ練習をしたとしても、同じように解けるようになるとは限りません。
私は、このような個人差を受け入れた上で、授業をします。
計算練習
基本的な計算は、止まらずにできるようになるまで練習して頂きます。その理由は、次の2つです。
- 私に支払う授業料が無駄になるからです。普通の分数の足し算などで20秒も時間がかかってしまうと、計算時間だけで授業時間が無くなってしまいます。
- 計算が遅く不正確であると、それぞれの時期に練習すべきことを練習できないからです。例えば、足し算やかけ算がスムーズにできなければ、中学3年の因数分解の練習をすることができません。
数学が苦手な高校1年生に、入会後1か月で計算問題を1000個以上解いていただいたこともあります。計算式の書き方を含め、様々なミスを訂正し続けました。さすがに、そこまで練習すると、計算が速くなります。
中学数学について
想定している進路によりますが、基本的には、高校数学とのつながりを大切にします。
中学数学で大切なこと
中学数学では、次の2つが重要です。
- 文字($x$など)を適切に扱うこと
- 図形を適切に扱うこと
特に、自分で問題を解く際、基本事項がスムーズにできないと、次のような問題が起こります。
- 時間が足りない。
- 解き方を思い付かない。
似たことの繰り返し
また、中学数学は、新しいことを勉強し続けているわけではありません。
例えば、中学2年生の連立方程式では、中学1年生の計算しかしていません。中学3年生の2次式の計算も、中学1年生の数学と同じことをやっています。
同じことを繰り返していると認識できるようになれば、数学の勉強も速く進めることができます。できるだけ、そのようにご本人が認識できるように、授業を進めたいと考えております。
高校数学について
高校数学でも、新しいことを勉強し続けているわけではありません。
自動車の基本的な運転方法に違いはない
自動車で福島市から仙台市に行くとしても、岡山市から広島市に行くとしても、アクセル・ブレーキの踏み方など、基本的な運転方法に違いはありません。その基本的な運転方法は、教習所の練習コースで練習しています。
公道では、練習コースと違い、次のように運転を組み立てることが必要になります。
- 車間距離を保つ。
- 目的地までの最短経路を通る。
- 渋滞する場所を避ける。
数学の基本的な作業に違いはあまりない
自動車の運転と同じように、高校数学も、単元が違ったとしても基本的な作業に違いがあるわけではありません。その基本的な作業は、中学数学で練習しています。
高校数学では、中学数学と違い、次のように基本的な作業を組み立てることが必要になります。
- 何行も式変形をして、適切な形にする。
- より複雑な定理を使う。
例えば、数学Ⅱの三角関数(サイン・コサイン・タンジェント)は、新しく身に付けるべきことがほとんどありません。三角関数で必要となる考え方は、中学数学で勉強しています。
小学算数・中学数学の練習
小学算数・中学数学に問題があるときは、高校数学よりも先に小学算数・中学数学を練習しなければなりません。
特に、高校生の中には、普通に中学校に通っていても、重要な数学用語について「知らない」「聞いたことがない」という人もいます。例えば、次のような用語を知らないかもしれません。
- 1次関数
- 相似
- 円周角の定理
- 三平方の定理
他方、高校の数学の授業は、中学数学ができることを前提にして進んでしまいます。
この場合、本人の状態をできる限り理解した上で、高校数学と中学数学を同時に進めることが必要です。
また、中学数学の問題が解けたとしても、その方法で解いてよい理由が分かっているとは限りません。勉強の得意な人が行く高校の学生でも、2次方程式の解き方を説明できないことがあります。その状態だと、高校数学の成績が下がっていくことになります。(逆に言えば、他人の成績が下がっていくので、まじめにやっていれば自分の成績が徐々に上がっていくかもしれません。)
文章の読み書き
高校数学には、数学の文章を読むこと・書くことが含まれています。中学数学と比べて、長い説明を読んだり書いたりしなければなりません。標準的なことを正しく速くできるだけでは、高校数学ができるようにはなりません。
特に、大学入試数学では、論述が求められることがあります。しかし、自分の書いたものが適切かどうか、練習段階では判別できないかもしれません。私は、高校数学の答案について、不適切な部分があれば、それなりに指摘することができます。そのため、解答作成についても、お任せいただければと思います。
扱えるもの
高校数学の問題集は、大体は、その場で解説することができると思います。少なくとも、下に挙げた問題集であれば、大丈夫です。
- 青チャート
- 赤チャート
オンライン家庭教師(数学)
必要な物
- インターネット回線
- 上り・下りが共に1.2Mbps以上
- パソコン・タブレット・スマートフォンのどれか
- カメラ(2個)
- マイク
カメラ
1個目のカメラは、パソコン・タブレット・スマートフォンに内蔵されているものを使うことができます。
2個目のカメラは、お子様が文字を紙に書く際、それを写すために使います。
マイク
マイクは、パソコン・タブレット・スマートフォンに内蔵のものを使うことができます。
Zoom
基本的にZoomを用います。
画面の様子
私の方では、紙やタブレットを組み合わせて表示します。